入力諸元
計算結果
ΔQa =— kN/m
垂木工法勾配屋根水平構面の計算 面材張り勾配屋根水平構面の詳細計算法 — 準拠規準書: 木造軸組工法住宅の許容応力度設計(2025年版）① 3.6.2
ケース一覧 （確定済み: 0 件）
| 選 | No | ケース名 | 主要結果 | 並び替え/削除 |
|---|
※ 入力後「✓ 確定」で一覧に追加されます。行クリックで該当ケースに切替。行右の ↑↓ で並び替え、× で削除。
使い方・計算ロジック
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このアプリについて
面材張り勾配屋根水平構面（垂木工法）の単位長さあたりの許容せん断耐力 ΔQa [kN/m]を、 木造軸組工法住宅の許容応力度設計(2025年版）① 3.6.2「垂木工法勾配屋根水平構面の詳細計算法」に基づいて算定します。 1つの屋根面（耐力壁線で囲まれた区画）を「1ケース」として扱い、複数ケースをまとめて管理・計算書出力できます。
使い方（基本の流れ）
- 左の入力諸元に各項目を入力すると、結果が即時に更新されます。
- 内容が固まったらツールバーの「✓ 確定」を押すと、その入力がケース一覧に追加され、入力欄は次の新規ケース用にリセットされます。
- 一覧の行をクリックすると、そのケースを呼び出して再編集できます（編集後は再度「✓ 確定」で上書き）。行右の ↑↓ で並び替え、× で削除します。
- 「🖨 計算書出力」で、現在編集中のケースのみ／確定済み全ケースを選んでA4計算書をブラウザ印刷・PDF保存できます。
- 入力一式は「💾 保存」でJSONに保存、「📂 開く」で読み込めます。
入力のポイント
- 屋根勾配は、寸（水平10に対する立上り）または°（θ）のどちらかを選んで入力します。単位を切り替えると、同じ勾配になるよう値を自動で換算します（θ = atan(寸/10)）。
- 転び止めは、有り／無しを選びます。転び止めは、軒桁・棟木・垂木継手のある母屋の上に設けるものです。転び止め有りのときの面材釘の引抜剛性 km は 1.14 kN/mm の固定値です（3.6.2 (3.6.13)）。
- 面材と釘の組合せ（表3.3.1の9通り）を選ぶと、面材の厚さ t・面材のせん断弾性係数 GB・釘の k・ΔPv・δv・δu が自動で入ります。表にない組合せは「手入力」を選ぶと、これらの値を直接入力できます。
- 面材サイズ・釘ピッチ・置き方／釘配列を選ぶと、表3.2.1 から Ixy, Zxy, Cxy・面材の垂木方向の幅 B・釘ピッチ q が自動で入ります。垂木ピッチは @455 固定です。表にない条件は「手入力（表を使わない）」を選ぶと、これらの値を直接入力できます。選んだ値が表にないときは、自動で別の値に変わった理由が表示されます。
- 垂木では、垂木幅 b・垂木せい d を入力します。垂木長さ L は 2P = 1820 mm の固定値です。垂木ピッチ p は、表を選んでいるときは @455 が入り、読み取り専用で常に表示されます。垂木の樹種（表2.1.1.4 無等級材）を選ぶとヤング係数 E が自動で入ります。表にない樹種は「手入力」を選ぶと、E を直接入力できます。
- 転ばし寸法 e は、垂木道が浅ければ e = d（空欄または0で自動）とします。
- 垂木‑桁（軒桁・棟木）の接合方法（表3.5.1）を選ぶと、kj, δjv, δju と、転び止め有りのときの kx2, δxv2 が自動で入ります。
- 端垂木の留め付けでは、小屋組内耐力壁の面材と釘の組合せ（表3.3.1）を選ぶと、ΔPv,端垂木 が自動で入ります。構造用合板 9mm は表にないため、「手入力」を選んで値を入力してください。留め付け接合具のピッチ q端垂木 は直接入力します。
- プルダウンで自動で入る数値は、「手入力」を選んだときだけ画面に表示されます。計算書には、選んだ名称を表示し、手入力した値は「(手入力)」を付けて表示します。
適用範囲・注意（先に確認）
- 計算用屋根水平構面：幅2P×桁行き3P（Pはモジュール長さ）／勾配による低減：cosθ（3.6.2(2)）。
- ΔQa の上限は 13.72 kN/m。
- 自動で検定する項目：釘ピッチ 75mm 以上、垂木 45×60mm 以上を 500mm 以下の間隔で配置、端垂木の留め付け (3.6.2) 式 < 1.5、垂木‑桁接合部 (3.6.3) 式 < 1.0。
- 設計者が確認する項目：面材と釘の組合せ・継目のずらし・小屋組内耐力壁・端垂木の固定（チェック欄）。釘の1列配置も設計者が確認してください。
- 異なる勾配の屋根面が直列となる非対称勾配屋根は、各仕様を別ケースとして計算し、小さい方の値 ΔPa = min(ΔP1, ΔP2) (3.6.27) を採用してください。
(1) 全体フロー
面材釘のせん断データ → 釘配列の定数 → 垂木‑桁接合部データ → 垂木の断面性能（転び止め有りのときは ky2 も）→ 剛性 KR と耐力 P150、Py、Pu → 塑性率 μ → Py、P150、0.2√(2μ−1)Pu の最小値に勾配 cosθ を乗じて ΔQa、の順に算定します。 勾配は幾何学的には剛性にのみ影響しますが、耐力の決定要因によらず一律に cosθ を乗じます（解説 (2) 2)）。
(2) 計算式と根拠
$$ \Delta Q_a = \min\left\{ P_y,\; P_{150},\; 0.2\sqrt{2\mu-1}\,P_u \right\}\times\cos\theta \qquad\text{(3.6.4)} $$
$$ P_y = \min(\Delta M_y,\,P_{vj}),\quad \Delta M_y = Z_{xy}\,\Delta P_{v}\qquad\text{(3.6.5, 3.6.6)} $$
$$ P_{vj} = \frac{\Delta Q_j}{p},\quad \Delta Q_j = k_j\,\delta_{jv} + k_{x2}\,\delta_{xv2} \qquad\text{(3.6.7, 3.6.8)} $$
$$ K_R = 1\Big/\left(\frac{1}{\Delta K_0}+\frac{1}{k_j\,{}_jI_y}+\frac{1}{k_y\,{}_jI_y}\right),\quad \Delta K_0 = \frac{1}{\dfrac{1}{I_{xy}k}+\dfrac{1}{G_B t}} \qquad\text{(3.6.9, 3.6.10)} $$
$$ k_y = \frac{2G_wI_p}{e^2B}\;\left(+\,k_{y2}\right),\quad k_{y2}=\frac16\left(\frac{B}{q}+3\right)\left(\frac{b}{2e}\right)^2 k_m \qquad\text{(3.6.11, 3.6.13)} $$
$$ {}_jI_y = \frac{L}{2p},\quad P_{150}=\frac{K_R}{150},\quad P_u=\min(\Delta M_u,\,P_{vj}),\quad \Delta M_u = C_{xy}\Delta M_y \qquad\text{(3.6.14〜17)} $$
$$ \mu=\frac{R_u}{R_y},\quad R_y=\frac{P_y}{K_R} \qquad\text{(3.6.18, 3.6.19)} $$
$$ R_u = R_y+(\mu_0-1)R_{y0}\;(P_u=\Delta M_u),\qquad R_u = R_y+\frac{2(\delta_{ju}-\delta_{jv})}{L}\;(P_u=P_{vj}) \qquad\text{(3.6.20)} $$
$$ \mu_0=\frac{\delta_uG_Bt+\delta_vI_{xy}k}{\delta_v(G_Bt+I_{xy}k)},\quad R_{y0}=\frac{\Delta M_y}{\Delta K_0} \qquad\text{(3.6.21, 3.6.22)} $$
[木造軸組工法住宅の許容応力度設計(2025年版）① 3.6.2 式 (3.6.2)〜(3.6.22)]
(3) 端垂木・垂木‑桁接合部の検定
$$ \frac{\Delta P_{v,面材}/q_{面材}}{\Delta P_{v,端垂木}/q_{端垂木}} < 1.5 \qquad\text{(3.6.2)} $$
$$ \frac{\Delta P_{v,面材}\,(B+2q_{面材})/(4q_{面材})}{\Delta Q_j} < 1.0 \qquad\text{(3.6.3)} $$
(4) ΔQa の決まり方
ΔQa は、次の3つの値のうち最小のものに cosθ を掛けて求めます（3.6.4）。最小になった候補が決定要因です。
- Py：降伏耐力。弾性の範囲の限界
- P150：変形角 1/150 rad のときの耐力。変形を制限する値
- 0.2√(2μ−1)·Pu：終局耐力 Pu と塑性率 μ（粘り）から決まる値
(参考文献)
- 木造軸組工法住宅の許容応力度設計(2025年版）① 第3章 3.6.2 垂木工法勾配屋根水平構面の詳細計算法